摘要：本文提出了一種基于磁通軌跡特征的干式變壓器勵(lì)磁涌流識(shí)別方法。該方法利用實(shí)測(cè)的干式變壓器電壓和電流量來(lái)推算干式變壓器主磁通的軌跡，通過(guò)提取主磁通軌跡的特征來(lái)判斷主磁通變化范圍，從而確定干式變壓器是否發(fā)生勵(lì)磁涌流。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了識(shí)別方法的可行性。關(guān)鍵詞：繼電保護(hù)；電力干式變壓器；勵(lì)磁涌流；鐵心飽和

基于磁通特征的電力變壓器勵(lì)磁涌流識(shí)別

本文提出了一種基于磁通軌跡特征識(shí)別勵(lì)磁涌流的新方法。變壓器繞組的測(cè)量電流和電壓用于重構(gòu)主磁通軌跡。然后通過(guò)提取通量軌跡特征來(lái)檢查其變化范圍是否在飽和區(qū)內(nèi)。在此基礎(chǔ)上，提出了一種識(shí)別勵(lì)磁涌流的新判據(jù)EMTP仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果都證明了該鑒別算法的有效性。關(guān)鍵詞：繼電保護(hù)；電力變壓器；勵(lì)磁涌流；鐵芯飽和

電力干式變壓器是電力系統(tǒng)中的重要設(shè)備。隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大和高壓線(xiàn)路的快速增加，大量大容量、高電壓的大功率干式變壓器投入運(yùn)行，人們?cè)絹?lái)越重視其安全運(yùn)行，這對(duì)電力干式變壓器繼電保護(hù)裝置的準(zhǔn)確運(yùn)行提出了更高的要求[1-2]。數(shù)據(jù)顯示[3]，220kv以上干式變壓器保護(hù)的正確動(dòng)作率平均為68.96%，遠(yuǎn)低于發(fā)電機(jī)保護(hù)的正確動(dòng)作率98.2%和系統(tǒng)保護(hù)的正確動(dòng)作率99.33%，涌流是造成干式變壓器誤動(dòng)作的重要因素。因此，有效識(shí)別干式變壓器短路故障電流和勵(lì)磁涌流是繼電保護(hù)的重要研究課題。目前，理論上已經(jīng)研究并在實(shí)踐中應(yīng)用的干式變壓器勵(lì)磁涌流的識(shí)別方法可分為以下兩類(lèi)：1)利用干式變壓器的電流識(shí)別勵(lì)磁涌流，如間斷角原理和二次諧波制動(dòng)原理[1]；2)同時(shí)利用干式變壓器的電流和電壓來(lái)判別勵(lì)磁涌流，如磁通特性原理和等效電路參數(shù)原理[1-4]。二次諧波制動(dòng)的原理是通過(guò)計(jì)算差動(dòng)電流中的二次諧波電流分量來(lái)判斷是否發(fā)生勵(lì)磁涌流。當(dāng)發(fā)生浪涌電流時(shí)，應(yīng)該是：Id2 KId1。其中Id1和Id2分別是差動(dòng)電流中基波和二次諧波電流的幅度；就是二次諧波制動(dòng)比。但由于干式變壓器磁特性的變化，在某些工況下勵(lì)磁涌流的二次諧波含量較低，容易導(dǎo)致誤操作；然而，隨著大容量干式變壓器和遠(yuǎn)距離輸電的發(fā)展，當(dāng)內(nèi)部故障發(fā)生時(shí)，暫態(tài)電流可能會(huì)產(chǎn)生較大的二次諧波，容易導(dǎo)致運(yùn)行失敗。間斷角原理根據(jù)干式變壓器勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障時(shí)電流波形的不同特點(diǎn)，將勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障區(qū)分開(kāi)來(lái)。但用微機(jī)實(shí)現(xiàn)不連續(xù)角原理，需要采用更高的采樣率和更高的采樣精度，才能準(zhǔn)確測(cè)量不連續(xù)角的大小，正確判斷電流是否進(jìn)入“不連續(xù)”范圍。同時(shí)，需要解決CT傳輸引起的涌流間斷角變形問(wèn)題。這些問(wèn)題對(duì)微機(jī)實(shí)現(xiàn)間斷角原理的硬件復(fù)雜度和成本提出了很高的要求。等效電路參數(shù)識(shí)別法提出了一種基于干式變壓器導(dǎo)納等效電路的參數(shù)識(shí)別方法，該方法同時(shí)利用干式變壓器的電壓和電流，檢測(cè)導(dǎo)納參數(shù)對(duì)地的變化，識(shí)別干式變壓器是否有故障。然而，這種方法需要獲得干式變壓器的漏電感參數(shù)，以便獲得對(duì)地導(dǎo)納參數(shù)。利用磁通特征識(shí)別勵(lì)磁涌流是近年來(lái)較活躍的研究方向之一。現(xiàn)有的一些基于干式變壓器磁通特性原理的識(shí)別方法需要準(zhǔn)確的干式變壓器參數(shù)或磁化曲線(xiàn)，這些參數(shù)對(duì)識(shí)別效果有很大影響。提出了一種無(wú)干式變壓器參數(shù)的磁通軌跡特征方法來(lái)識(shí)別勵(lì)磁涌流。根據(jù)干式變壓器內(nèi)部故障時(shí)鐵芯不飽和，勵(lì)磁涌流時(shí)鐵芯飽和的原理，利用測(cè)量的電壓和電流來(lái)估計(jì)干式變壓器的主磁通軌跡，通過(guò)提取主磁通軌跡的特征來(lái)確定主磁通變化范圍是否飽和，從而確定干式變壓器是否發(fā)生勵(lì)磁涌流。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠快速有效地識(shí)別干式變壓器的勵(lì)磁涌流和內(nèi)部短路故障。一個(gè)

  考慮干式變壓器主磁路磁滯，主磁路磁通Φm與干式變壓器原、副邊的差電流Δi(Δi=i1-i′2，i′2為折算后的副邊電流)的關(guān)系曲線(xiàn)如圖2中虛線(xiàn)所示。差電流Δi即為干式變壓器正常運(yùn)行時(shí)的勵(lì)磁電流。由于實(shí)際電路中所施加的電壓為工頻交流電壓，變化較快，所以實(shí)際磁通軌跡通常達(dá)不到理想磁滯回環(huán)兩端比較尖的部分，而是如圖2中實(shí)線(xiàn)所示。由于主磁路中存在磁滯和渦流損耗，使得主磁通的變化在時(shí)間軸上總是落后于勵(lì)磁電流。這樣，在主磁通未進(jìn)入飽和區(qū)的情況下，則主磁通和勵(lì)磁電流都是隨時(shí)間的正弦變化量，且二者之間存在一個(gè)相位差。因此，Φm-Δi的軌跡曲線(xiàn)近似為一個(gè)橢圓，如圖3(a)所示；而當(dāng)干式變壓器發(fā)生勵(lì)磁涌流時(shí)，主磁通周期性地進(jìn)入和退出飽和區(qū)，并且磁通和勵(lì)磁電流中的自由分量使得Φm-Δi軌跡偏向一側(cè)，如圖3(b)所示。

  從Φm-Δi軌跡曲線(xiàn)的特征可以很明顯地判別出干式變壓器鐵心是否飽和，從而判斷出是否發(fā)生了勵(lì)磁涌流。  下面，我們以圖1所示的單相雙繞組干式變壓器為例，分析如何得到主磁路磁通對(duì)于原、副邊差流的關(guān)系曲線(xiàn)。  對(duì)于圖1所示的干式變壓器物理模型，其電路方程為：其中，r1,r2分別為原、副邊繞組的電阻；L1,L2分別為原、副邊繞組的漏感，分別對(duì)應(yīng)于漏磁通Φs1、Φs2。  干式變壓器空載時(shí)，副邊電流為零，(2)式為  Φ0為干式變壓器鐵心的剩磁，是一常量。從數(shù)值的角度看，其大小只影響Φm-Δi曲線(xiàn)的上下平移，并不影響其形狀，因此不影響對(duì)Φm是否進(jìn)入飽和區(qū)的判斷。設(shè)Φ0=0，則(3)式變?yōu)椋?nbsp; 所以，干式變壓器空載時(shí)，用(5)式即可求得干式變壓器的主磁通；干式變壓器帶負(fù)載時(shí)，盡管用(5)式求得的磁通Φ為主磁路磁通Φm的近似值，但它們具有相似的特征。因此，不論干式變壓器帶負(fù)載與否，都可由(5)式求得的主磁通Φm。  干式變壓器發(fā)生內(nèi)部短路故障時(shí)，一般將短路部分看作第三繞組，相當(dāng)于一臺(tái)三繞組干式變壓器在第三繞組發(fā)生短路，其等效電路圖如圖4所示。

  其中分別為折算后短路繞組電阻和漏感，r′2、L′2別為折算后的副邊繞組電阻和漏感。此時(shí)，原邊電流與折算后副邊電流之差為正常運(yùn)行時(shí)勵(lì)磁電流與流過(guò)短路繞組的電流之和，即Δi=i1-,其中i0為干式變壓器正常運(yùn)行時(shí)的勵(lì)磁電流。此時(shí)差電流Δi被稱(chēng)為等效勵(lì)磁電流。由于存在短路部分的損耗，相當(dāng)于的主磁通Φm滯后等效勵(lì)磁電流的角度增大，Φm-Δi軌跡橢圓的長(zhǎng)、短軸比例縮小。短路匝數(shù)越多，則損耗越大，橢圓的長(zhǎng)、短軸比例也越小，甚至發(fā)生反轉(zhuǎn)。2  勵(lì)磁涌流的磁通軌跡特征  選擇和提取特征是區(qū)分干式變壓器勵(lì)磁涌流和內(nèi)部短路故障過(guò)程中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。由于發(fā)生勵(lì)磁涌流時(shí)，主磁通交替經(jīng)歷進(jìn)入和退出飽和區(qū)的過(guò)程，則對(duì)于正方向的勵(lì)磁涌流，在電流較大點(diǎn)imax附近，主磁通嚴(yán)重飽和，該處附近的磁通軌跡曲線(xiàn)與橫軸的夾角α近似為0°；在電流較小值imin附近，磁通退出飽和，該處附近的磁通軌跡曲線(xiàn)與橫軸的夾角β近似為90°，如圖3(b)所示；而對(duì)于反方向的勵(lì)磁涌流，情形剛好相反。但在干式變壓器發(fā)生內(nèi)部故障時(shí)，磁通變化范圍始終處于非飽和區(qū)，磁通軌跡曲線(xiàn)與橫軸的夾角在電流較大值與較小值附近基本相同，即α≈β，如圖3(a)所示。根據(jù)這一特點(diǎn)，我們提出采用較大、較小勵(lì)磁電流處磁通軌跡曲線(xiàn)傾角的正弦值之差作為區(qū)分勵(lì)磁涌流與內(nèi)部故障的特征指標(biāo)。定義特征指標(biāo)：    k的取值范圍為0≤k≤1。顯然，對(duì)于勵(lì)磁涌流，由于α與β相差較大，測(cè)算出的k值將接近于1。而對(duì)于內(nèi)部故障，由于α≈β，測(cè)算出的將接近于0。  應(yīng)當(dāng)注意的是，在較大、較小勵(lì)磁電流處磁通軌跡曲線(xiàn)的傾角通常經(jīng)歷了一個(gè)較大的變化過(guò)程，因此直接采用磁通軌跡曲線(xiàn)局部的微分或差分計(jì)算傾角α和β存在數(shù)值不穩(wěn)定問(wèn)題。類(lèi)似的問(wèn)題在一些基于dΨ/di的方法中也常會(huì)遇到。為此，我們需要將傾角α和β理解為較大、較小勵(lì)磁電流附近相對(duì)較寬時(shí)間范圍內(nèi)磁通軌跡曲線(xiàn)的平均傾角，例如，這個(gè)時(shí)間范圍可以取到1/10周期。我們將該時(shí)間段內(nèi)的所有采樣數(shù)據(jù)點(diǎn)(Φm，Δi)擬合為一條直線(xiàn)，然后以該直線(xiàn)的傾角作為磁通軌跡曲線(xiàn)的平均傾角。  區(qū)分勵(lì)磁涌流與內(nèi)部故障的判據(jù)為：如果k kcr則判為勵(lì)磁涌流，否則判定為內(nèi)部故障。其中kcr是一個(gè)由用戶(hù)整定的臨界值。通常情況下可設(shè)置為0.5。3  仿真驗(yàn)證  我們利用EMTP仿真程序?qū)蜗喔墒阶儔浩鲃?lì)磁涌流與內(nèi)部故障進(jìn)行了仿真研究，并用這些仿真數(shù)據(jù)繪制了磁通軌跡圖，計(jì)算了勵(lì)磁涌流與內(nèi)部故障的特征指標(biāo)。  單相干式變壓器空載合閘與空載匝間短路故障仿真波形分別如圖5(a)、6(a)所示，其相應(yīng)的磁通軌跡曲線(xiàn)如圖5(b)、6(b)所示。由于勵(lì)磁涌流和短路電流的實(shí)際數(shù)值可能很大，為了比較和計(jì)算方便起見(jiàn)，對(duì)磁通軌跡圖曲線(xiàn)進(jìn)行歸一化處理，即磁通軸和電流軸分別除以其較大值與較小值之差。把電流較大值、較小值之前0.002s內(nèi)的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)用一條直線(xiàn)擬合。分別計(jì)算電流較大值處的擬合直線(xiàn)與橫軸夾角α的正弦值s1和電流較小值處的擬合直線(xiàn)與橫軸夾角β的正弦值s2。

  對(duì)于圖5(a)中所示的空載合閘波形，求得s1=0.2417，s2=0.9982，k=‖s1|- |s2‖=0.7565；對(duì)于圖6(a)中所示的空載匝間短路故障波形，求得s1=s2=0.9495，k=‖s1|-|s2‖=0.0。顯然，按照k 0.5判據(jù)，可以很容易地識(shí)別出勵(lì)磁涌流。4  動(dòng)模實(shí)驗(yàn)  下面用清華大學(xué)動(dòng)模實(shí)驗(yàn)室的單相雙繞組干式變壓器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，來(lái)驗(yàn)證識(shí)別方案以及設(shè)定的門(mén)檻值。該干式變壓器的額定參數(shù)為：額定容量5kVA，額定電壓460V/400V，原副邊繞組匝數(shù)比為271/234。   單相干式變壓器空載合閘(勵(lì)磁涌流)、小匝數(shù)匝間短路、大匝數(shù)匝間短路時(shí)的電壓、電流波形以及經(jīng)過(guò)處理后的磁通軌跡圖分別如圖7、8、9所示。多次實(shí)驗(yàn)均具有相似的波形。求得干式變壓器八次空投實(shí)驗(yàn)(出現(xiàn)勵(lì)磁涌流)時(shí)k的值均大于0.9332，均滿(mǎn)足判據(jù)；求得干式變壓器四次空載匝間短路故障(包括大匝數(shù)短路和小匝數(shù)短路)時(shí)k的值均小于0.0434，均不滿(mǎn)足判據(jù)k 0.5。

  該識(shí)別方法不受剩磁大小的影響，判定時(shí)間比較短(用一個(gè)周期的時(shí)間即可完成判定)。而且，由于采用正弦值的絕對(duì)值計(jì)算判據(jù)，所得到的判據(jù)值在0-1范圍內(nèi)變化，與干式變壓器電壓、電流的實(shí)際值無(wú)關(guān)，便于統(tǒng)一整定。5  結(jié)論：  本文提出一種不需要干式變壓器參數(shù)的磁通軌跡特征法識(shí)別勵(lì)磁涌流。該方法利用實(shí)測(cè)的干式變壓器電壓和電流量來(lái)推算干式變壓器的主磁通軌跡，并按照主磁通軌跡的特征量來(lái)判斷主磁通變化范圍位于線(xiàn)性部分還是磁路飽和部分，從而確定干式變壓器是否發(fā)生勵(lì)磁涌流。該識(shí)別方法利用積分方法求取磁通，避免了微分帶來(lái)的無(wú)窮值問(wèn)題。其判據(jù)值在0-1范圍內(nèi)變化，與干式變壓器的實(shí)際值無(wú)關(guān)，便于統(tǒng)一整定。而且判定時(shí)間短，不受剩磁大小的影響。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠快速、可靠地識(shí)別干式變壓器的勵(lì)磁涌流和內(nèi)部短路故障。

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